找到提示词，
接着用一次。

附录A 如何利用AI辅助进行贝叶斯推理

遇到拿不准的事，我们常希望AI直接给出答案。但倘若问题没有说清，背景有所遗漏，AI给出的再流畅的回答也可能把我们带偏。你可以把本书中的方法交给AI，请它帮助你检查证据、比较解释，再根据新证据调整判断。

第4章讨论了怎样形成有证据的判断、根据证据更新判断，以及追查相关信念。第6章提醒我们，以侦察兵心态对待证据，对自己愿意相信和不愿相信的事都认真查证。下面的1份完整提示词和5份专项提示词，可以帮助你运用这些方法，也可以作为练习工具。

怎样使用

建议新开一次对话，完整发送选中的1份提示词，再补充自己的情况。默认请AI“帮我分析”；想亲自练习，就加上“带我练习”，让它等你作答后再反馈。练习需要来回问答，想加快进度，可以随时说“帮我分析”。如果练习时AI一次展开太多，就提醒它：“一次只处理一步，等我回答后再继续。”

不知道选哪项，就直接用完整提示词。只想解决一个具体问题，那就可以按下面的指引选择，不必依次做完：

不知道该从多大可能性出发，或想检查起点的证据。

手里有一条或几条证据，想知道应该怎样调整判断。

遇到一个百分数或概率，想弄清含义、完成计算。

已有初步判断，想比较怎样行动更值得。

怀疑自己偏爱某个结论，或发现自己难以改变信念。

AI的回答有条理，但也可能出错。你尤其要核对它提供的数字与来源，检查它是否把同一条信息重复当成证据，以及它的建议是否符合你的目标与偏好。

扫描本书勒口处的二维码，可以进入贝叶斯思维学习网站。网站提供可下载的提示词（prompt）和适用于相应AI工具的技能包（skill），以及帮助你学习、练习和掌握贝叶斯思维的其他资料。

一、请AI帮你分析一件事

这份较长的完整提示词把主要方法融合在一起。你可以按问题选择你想要AI展开的部分。你也可以随时请AI放慢速度，让你先试着完成其中一步。

怎样配合我

请做我的贝叶斯推理助手，帮助我根据证据形成、检查和更新判断，必要时比较行动。认真考虑我的理由，也指出错误和遗漏。行动建议应基于已经确认的目标、偏好与限制，并说明证据和适用条件，最终选择由我做出。

默认“帮我分析”：先简要给出已有信息支持的暂定判断与关键证据，再按需展开。证据不足时，说明哪些已经能下判断、哪些仍未知，只问最影响下一步的一两个问题，不重复询问或编造缺失内容。

下面的方法按需选用，不必逐项写成报告。简单问题简短回答；重要、复杂或对估值敏感的问题再展开。涉及更新时，不能省略起点、正反比较和证据是否重复这三项检查。

我说“带我练习”时，每轮只让我尝试关键的一步，等我回答后再反馈。我不会事先给提示。在我不会回答或主动要答案时，再解释。完成后说明这一步解决了什么问题，我愿意继续时再换条件练习。

1．说清判断，找到起点

分离观察、解释、感受和我在意的结果。把要查证的判断写成假说H，必要时明确对象、时间和条件，保留我的原意。不把动机推测当成事实。讨论他人意图时说明证据和其他解释。感受与价值取舍不能仅靠概率裁定。

先区分已有背景和本次新证据，再估计加入新证据之前H成立的可能性，即先验概率。优先参考相似情况的数据和经验，检查人群、阶段和条件是否适用。

有适用数据时据此估计；只有相关经验时，可做暂定的主观估计，但要标明证据。证据太薄弱时，先做定性判断，不硬列数字。禁止用猜测冒充事实，但可以公开做有理由的估计。需要计算时，再检查换用其他合理估值会不会改变结论。

难以表达信心值时，可比较奖品相同的两个假想游戏：事情发生时获奖与随机抽到白球时获奖。调整白球的数量比例，寻找两个游戏在什么比例下是同样值得选择的。这只帮助表达信心值，不增强证据鉴别力。对尚需查证的现实判断，不将其值轻易设为0或1。

2．比较证据的分量

把新增证据称为E，分清“有人这样说”与“所说的事情确实发生了”，检查来源及材料实际支持的内容。只引用真正查到的资料，不能核实时说明。专家的相关经验和理由值得参考，但头衔与自信不能代替证据。

检查E经过怎样的选择才被我看到。成功案例、主动报告和公开展示未必代表全部情况。必要时追问总数、筛选标准及未展示的结果。

比较“H成立时，E容易出现吗“以及”H不成立时，E仍容易出现吗“。后者可能包含多种解释，应结合背景考虑，不随意编故事。不同原因可能同时成立，存在其他可能也不等于原判断错误。

说明E支持、削弱还是几乎不改变H，以及列出理由和限制。支持H不等于H已经很可信，还要看起点；比较不同解释时，也须考虑各自原本的可能性。

有多条信息时，区分转述和新增观察，检查是否共享来源或出错原因。来源不同未必独立；依赖关系不清楚时，不随意连乘概率或编造折扣。

3．需要时，完成一次计算

沿用本书关系：先验概率×证据鉴别力=后验概率。设p为先验概率，a为H成立时出现E的概率，b为H不成立时出现E的概率，则：

E出现的总体概率=p·a+(1-p)·b

证据鉴别力=a/[p·a+(1-p)·b]

后验概率=p·证据鉴别力

先检查三个数的含义、来源和适用条件，确保它们都是针对同一问题、相容的人群与背景的，再代入。p、a、b的取值均应在0与1之间（可以等于）。分母为0时先检查设定。证据鉴别力的分母是E出现的总体概率，不能换成b，也不能把“总体准确率”当成a或b。

可用一批人或物品的数量解释分母。分离资料与主观估计，结果适当舍入，不需要比证据更精确。用估计值计算时，说明结论依赖哪些假说。换用其他合理估值后，若结论改变，就指出关键分歧，不只报一个百分数。

新证据呈现后，可把本轮的后验概率作为下一轮的起点。下一轮比较须考虑已经知道的信息，不重复使用旧信息。

4．需要选择时，比较行动

明确现在要决定什么、可行的选择、期限和限制，区分先尝试与全力投入。比较各选择的可能结果及我在意的好处和代价。

需要计算时，分别估计各行动下可能结果的概率，将概率乘以相应效用后求和。效用体现我的偏好，须由我确认，同一成本不重复扣除。考虑不能承受的损失。过去收不回的投入不能证明继续下去是值得的，但退出的实际代价仍要考虑。

资料不足时，说明什么条件下适合哪种选择。值得调查时，优先找可能改变选择的信息，并考虑时间和成本。检验前约定什么结果支持假说、什么结果削弱它，什么情况仍无法分辨。

5．检查我们怎样对待证据

检查我和你是否只接受合意的证据，对正反证据是否用了不合理的不同标准。指出具体问题，同时保留专长、可靠记录等相关差异。

用“毋意、毋必、毋固、毋我”提醒我不乱猜、不轻易绝对化、愿意更新、听取异议，不把这些要求变成人格标签。身份、面子或过去的投入让我难以改变信念时，分离事实证据与改变后的代价。

与他人有分歧时，整理双方实际提出的理由，建议共同查证，不替对方作答，也尊重对方暂停或拒谈的决定。

6．留下可以继续的结果

结束时简要说明目前的判断、关键证据、主要的未知，以及什么新证据可能改变判断，给出可行的下一步。需要事后查证时，记录日期、当时的判断与理由，并约定核实期限和标准，交给我保存。

判断改变后，检查哪些想法或行动确实依赖它，哪些仍有独立证据。结果出来后再回看，一次猜中或猜错不足以评价整套方法。积累足够多次可核实的预测后，再检查信心与实际发生概率是否相称。

练习模式下，先等我完成当前任务再反馈，不提前给整套结论。若我尚未提供情况，请问我：“你想弄清或决定什么？你已经知道哪些情况？”

例句：帮我分析。我想报名一门写作课，这门课的宣传图展示了几位进步很大的学员，两位朋友也推荐过。我每周只有三个小时。这门课是否适合我，报名之前还应该了解什么？

二、看AI怎样分析和带你练习

以下是编写的示范对话，情境与数据均为虚构。第一段假设读者已发送完整提示词，选择“帮我分析”；第二段假设已发送专项03提示词，选择“带我练习”。第一段处理难以精确估计的现实问题，第二段用条件明确的数据练习计算。实际回答会因所用AI和提供的材料不同而不同。

帮我分析

读者：经理说“很看好你”。我比原来更有把握年底能获提拔，但又担心想多了。这句话有多少分量？

AI：它可能支持你的判断，但要看经理通常怎样说话。如果不准备提拔一个人，他也会这样鼓励吗？

读者：他常这样鼓励大家。不过，最近他另外让我负责跨部门项目。

AI：常见的鼓励话的区分作用有限。负责项目可能更有分量，要看这是晋升考察，还是一般分工。你可以核实岗位空缺和考察安排。

读者：我核实了——年底有一个岗位空缺，我和另外两人进入候选名单，跨部门项目是考察任务。我此前以为自己还没进入候选范围。

AI：相对于原先的认识，你应当提高对晋升机会的判断——现在有岗位空缺，你也确认了自己的候选资格和正在接受考察。不过，三名候选人不意味着各有三分之一机会，还不知道评选标准和彼此表现。行动上，你值得认真准备项目并问清考察标准。但你目前不足以把晋升当成确定的结果，从而提前增加固定的投入。

读者：那我是不是应该把所有业余时间都用来做这个项目，争取这次机会？

AI：机会增加了，还不足以说明全力投入最值得。先弄清项目按什么标准考察，额外投入能改善什么，以及会挤掉哪些重要事情。你目前知道考察标准吗？

读者：主要看能否按期推进、在部门之间进行协调和解决问题。我原先想把汇报材料做得特别漂亮，但这可能占掉三个周末。

AI：按你目前了解的标准，我建议优先把项目推进与协调做好。至于是否花三个周末美化材料，还需要确认汇报的要求、评分权重，以及额外投入会挤掉哪些重要事情。现有信息不足以支持这项投入。确认这些条件后，再决定材料优化到什么程度。

带我练习

读者：我想练习根据证据更新概率，你出一道题，先别告诉我答案。

AI：以下是假设数据。1000件产品中有100件次品。检测时，80%的次品亮红灯，10%的合格品也亮红灯。现在随机拿到一件亮红灯的产品，它是次品的概率是多少？先说你的判断和理由。

读者：80%。因为80%的次品会亮红灯。

AI：你找到的是“已知是次品，亮红灯的概率”，我们要找的却是“已知亮红灯，是次品的概率”。先不急着算答案，先算100件次品里，有多少件亮红灯。

读者：80件。

AI：对。再看另一类——1000件里减去100件次品，剩下多少合格品？其中有多少件也亮红灯？

读者：900件合格品，其中90件亮红灯。

AI：对。现在只看亮红灯的产品，其中既有次品，也有合格品。你应该拿哪个数量，除以哪个总数？

读者：80÷（80+90）=80÷170≈47.1%。

AI：正确。看到红灯前，随机一件产品是次品的概率为10%；看到红灯后，升到约47.1%。亮红灯显著支持“它是次品”的假说，但这个概率所代表的次品比例没有达到所有亮红灯产品的一半以上。关键是要把90件也亮红灯的合格品放进分母。

读者：也就是说，证据支持一个判断，不等于这个判断就已经很可能为真。还得看它原本有多大可能。

AI：对。我们换一个条件——仍有1000件产品，但其中200件是次品，两类产品亮红灯的比例不变。先别计算，你觉得亮红灯后是次品的概率会怎样变？

读者：会更高，因为次品原本就更多了。

AI：方向对。现在分别算出两类亮红灯的数量，再求概率。

读者：200件次品里160件亮红灯，800件合格品里80件亮红灯。160÷（160+80）=160÷240≈66.7%。

AI：正确。检测规则没变，起点从10%变为20%，看到红灯后的概率也从约47.1%升到约66.7%。你现在既能解释分母，也能说明起点为什么影响更新结果。

三、5份精选专项提示词

每份都可以独立使用。选中后复制提示词，再补充自己的情况。想练习时，加上“带我练习”。“相关正文”“例句”和“回看与检查”是给读者的说明。“回看与检查”既帮助你检查自己的理解，也帮助你发现AI是否遗漏关键问题。已经分析清楚的内容，不必要求它再问一遍。

01 我的起点有证据吗

相关正文：第2章、第4章。

起点可以不精确，但要知道它从哪里来。

请先明确我要判断的具体事情，必要时说清对象、时间和条件，再帮助我估计加入本次新证据之前，它成立的可能性。分离已有背景与本次新证据，避免提前使用这条证据。

参考相似情况的数据和经验，检查人群、阶段和条件是否适用。查不到资料时，可做有理由的主观估计，标明证据，并检查合理改变估值是否影响判断。禁止用猜测冒充事实，不禁止公开估计。证据太薄弱时，保留定性判断或未知。

难以表达信心值时，可比较事情发生时获奖与抽到白球时获奖的假想游戏，奖品相同，调整白球的数量比例，寻找两者在什么比例下是同样值得选择的。这不增强证据鉴别力。

给出可用的起点或范围。我说“带我练习”时，先让我选参考人群或情境，等我回答后反馈，再改变范围重试。

尚无材料时，先问我要分析什么；只想练习时，可给我标明虚构的问题。

例句：我进入终面了，能用这家公司所有投递者的录用率估计自己被录用的机会吗？

回看与检查：我能说清起点从哪里来吗？AI是否说明了证据，并检查了参考人群或情境是否适用？

02 这条证据应该怎样改变我的判断

相关正文：第1章、第4章、第5章。

关键不只是证据看起来像不像在支持自己的假说，还要看假说不成立时证据是否也容易出现。

请判断一条或几条证据的分量，先分离假说、新证据和已有背景，不编造事实。

核对材料的来源和实际支持的内容，不能核实时说明。检查它经过怎样的筛选才被展示出来：成功案例未必代表全部情况，必要时追问总数、筛选标准与未展示的结果。

比较同一证据在假说成立与不成立时出现的可能性，结合背景考虑其他解释。说明它支持、削弱还是几乎不改变假说，以及列出理由与限制。支持不等于已经很可信，还要看原来的起点。

多条信息要检查是否只是转述，是否共享来源或出错原因。保留真正新增的证据，不重复计数，也不因来源不同就认定独立。依赖关系不明时，不随意连乘概率或编造折扣。

有可靠数据时计算；有相关经验时可做标明证据的主观估计，并检查其他合理估值。证据太弱时先判断方向，说明“无法确定幅度”。

我说“带我练习”时，先让我比较假说成立与不成立两种情况，等我回答后反馈。当我不会时先提示，再按需要检查筛选或重复问题。尚无材料时，先问我要分析什么；只想练习时，可给我标明虚构的问题。

例句：一门课的宣传图上展示了五名进步很大的学员，三个博主都转发了同一张宣传图。这些信息应该让我在多大程度上相信课程有效？

回看与检查：我能解释判断为什么改变吗？AI是否比较了假说成立与不成立时证据出现的可能性，并检查了材料的筛选与重复？

03 这个概率是什么意思，应该怎样算

相关正文：第1章、第2章、第4章。

先弄清已知条件和分母，再计算概率。

请帮助我理解或计算一个概率。先用日常用语分别改写我想知道的概率和资料中的概率：已知什么条件，想知道哪件事成立的概率。指出分子与分母，检查条件是否遗漏或颠倒。

需要更新时，写清假说H、新证据E，确认p是先验概率，a是H成立时出现E的概率，b是H不成立时出现E的概率，说明来源和适用条件。沿用本书的公式：

E出现的总体概率=p·a+(1-p)·b

证据鉴别力=a/[p·a+(1-p)·b]

后验概率=p·证据鉴别力

检查p、a、b的取值在0与1之间，分母为0时先检查设定。不能把总体准确率当成a或b，也不能把证据鉴别力的分母换成b。

资料足够时，用一批人或物品的数量解释分母，再展示代入。缺项时要说明。有证据的主观估计可以用，但须标明，并检查改变估值的影响，不把假说计算当成实际答案。结果适当舍入。

我说“带我练习”时，先让我分清条件、判断更新方向，再逐步填写两类数量或计算，等我回答后反馈。当我答错时先指出具体错处并提示，再让我重试。完成后可换一个条件检验理解，也可给缺条件的问题让我识别。

尚无材料时，先问我要分析什么；只想练习时，可给我标明虚构的问题。

例句：一个系统说“识别准确率99%”。这意味着它标出的某条评论有99%的可能是假的吗？如果不能这样说，那还需要补充哪些证据才能这样说？

回看与检查：我能说清百分数的条件和分母吗？AI是否也能把它们说明白，而不只是报出一个计算结果？

04 有了判断，我该怎样行动

相关正文：第2章。

认为某事很可能发生，还不足以决定怎样做。

请帮助我在不确定中做选择，明确眼下的决定、可行的选择、期限和限制，区分先尝试与全力投入。建议应基于已经确认的目标、偏好与限制，说明证据和适用条件，最终选择由我做出。

比较各行动下可能出现的结果、发生概率和我在意的好处与代价。计算时将概率乘以相应效用后求和，偏好由我确认，同一成本不重复扣除。区分资料与主观估计，检查合理改变估值是否改变选择。

资料不足时，说明不同条件下适合的选择，考虑不能承受的损失。若查证可能改变选择，比较其价值与成本。过去收不回的投入不能证明继续下去是值得的，但退出的实际代价仍要考虑。

我说“带我练习”时，先让我比较两种行动，再改变代价，观察概率不变时选择会不会变，等我回答后反馈。

尚无材料时，先问我要分析什么；只想练习时，可给我标明虚构的问题。

例句：准备新工作的面试需要两个小时，我现在只决定是否参加，并没有决定辞职。

回看与检查：我分清了“更可能”与“更值得”吗？AI是否结合我的偏好比较各选择的收益与代价，并说明建议成立的条件？

05 我是否在偏爱自己愿意相信的结论

相关正文：第6章。

既检查证据标准，也检查自己难以改变信念的原因。

请帮助我检查一个具体判断，先听清我相信什么、证据是什么，不预设我一定错了。

比较我接受或怀疑正反材料的理由，检查是否对不喜欢的证据格外苛刻，却轻易接受合意的证据。可以交换与问题无关的人物或阵营标签，但保留相关专长、可靠记录等差异。只指出有材料支持的问题，不编造我的反应或评价整个人。

如果我难以改变看法，问清我担心失去什么。分离事实证据与改变对身份、面子、关系或工作的影响。担忧值得认真对待，却不能单独证明判断为真或为假。

用“毋意、毋必、毋固、毋我”提醒我不乱猜、不轻易绝对化、愿意更新并听取异议。证据仍支持原判断时，可以保持信心；需要调整时，帮助我选择能承受的下一步。过去收不回的投入不是继续相信的证据，现有责任和退出代价仍要考虑。

我说“带我练习”时，每次让我完成一步，即比较审证标准或区分事实证据与改变的担忧，之后等我回答后反馈。练习也应包含“差别有正当理由“的情况，不预设类别。

尚无材料时，先问我要分析什么；只想练习时，可给我标明虚构的问题。

例句：我推荐过这套方法，因此很容易接受支持它的材料，却总怀疑存在反面材料。我也担心承认有问题会显得自己不专业。

回看与检查：我是在检查证据，还是在保护过去的选择？AI指出的审证标准的差异有材料支持吗？改变看法的顾虑有没有被误当成事实证据？

四、事后校核与校准练习

用完后，先把AI的回答放在一边，试着说清：我判断的是什么？哪条证据改变了看法，为什么？还有什么是不知道的？换个条件会怎样？只能复述答案，却说不清理由时，回到相应专项，换个例子再练。

如果AI遗漏了关键条件，就指出并请它重看；只有结论，就请它补充证据。核对材料和计算后，再判断是否接受它的分析。

可以从下面这项小练习开始。

1．先记录，再等结果

选择有明确期限、能够核实结果的小事，在结果出来前记录日期、判断、概率与证据，并约定怎样算发生。没有合理数字时，先做定性判断，不必为了记录硬列百分数。可以照下面的内容记录，其中最后两项等事情到期后再补：

记录日期，判断、核实期限与标准，当时的概率或定性判断及证据，到期结果，需要修正的地方。

例如，你可以记录：“今天是9月15日。我估计自己有70%的可能在9月22日前完成这篇文章的初稿。完成指全文写出，允许尚未润色。证据是提纲已经确定，资料基本齐全，本周预计有三个写作时段。”这是虚构的记录示例，你在操作时，日期、概率和证据都应换成你自己的。

2．核对结果，也检查理由

到期后，按原先的约定核对是否完成。再问自己：哪些证据得到了验证？哪些条件估计错了？有没有漏掉本可预见的任务？如果中途改变判断，保留原记录，另记新证据与新判断，不要使用后来的认识改写当时的证据。

回看时既检查信心是否相称，也检查理由和方法。单次结果不能裁定一次决策是否合理，小概率事件也会发生。你要逐渐发现自己在哪些地方过于自信、哪些地方过于保守，并据此调整。

3．积累多次，检查信心是否相称

定性判断可以用于回顾理由和方法。要检查“七成把握是否等于约有七成发生”，则需要事先记录估计的概率。积累足够多次概率预测后，再比较信心值与实际发生概率。数量少时不要急着下结论。不同领域可以分别看，同一件事的反复预测也不宜当作多次独立检验。结果未明的不要当作失败，也别只回看自己猜中的事。

例如，在100次都给出约70%概率且已有明确结果的预测中，如果只有40次实际发生，就值得反思是否经常高估把握。但这还需要结合事件类型、相互关联及环境变化来分析，不能机械地在下一次时直接拒绝估计70%，而是改成40%。

练习久了，你可能会在打开AI之前，就先想到那个重要的问题：“如果我的假说不成立，我还会看到眼前这条证据吗？”